Correspondance d'Andreotti–Norguet et -Modules

  • Jean-Louis Frot

    Université Pierre et Marie Curie, Paris, France

Abstract

We calculate the integral transform of a -module of rank , locally free outside the zero section of the cotangent space to the complex projective space . This allows us to complete some results of Andreotti–Norguet and Barlet: in particular we prove that the image of the integral transform obtained by integrating holomorphic forms along the linear cycles of (where ), is the space of holomorphic functions on the variety of cycles , which are annihilated by a family of differential operators of order four, that we determine explicitly.

Résumé

Nous calculons l'image par transformation intégrale d'un -module de rang , localement libre en dehors de la section nulle du cotangent à l'espace projectif complexe . Ceci nous permet de compléter certains résultats d'Andreotti-Norguet et Barlet: nous montrons en particulier que l'image de la transformation obtenue en intégrant des formes holomorphes sur les cycles linéaires de (avec ) est l'espace des fonctions holomorphes sur l'espace des cycles , annulées par une famille d'opérateurs différentiels d'ordre quatre, que nous déterminons explicitement.

Cite this article

Jean-Louis Frot, Correspondance d'Andreotti–Norguet et -Modules. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 35 (1999), no. 4, pp. 637–677

DOI 10.2977/PRIMS/1195143497