Systèmes Différentiels Fuchsiens le Long d'une Sous-Variété

Abstract

Soit X une variété analytique complexe et Y une sous-variété lisse de X. Nous introduisons la notion de "système différentiel fuchsien le long de Y", et nous montrons que pour de tels systèmes les solutions méromorphes et les solutions à singularités essentielles sont les mêmes. Nous montrons aussi que les solutions formelles (le long de Y) sont toujours convergentes. Ces résultats sont bien connus dans le cas holonôme singulier régulier.