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European Mathematical Society Publishing House
2016-09-19 17:05:49
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
Rend. Sem. Mat. Univ. Padova
RSMUP
0041-8994
2240-2926
General
10.4171/RSMUP
http://www.ems-ph.org/doi/10.4171/RSMUP
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Zuerich, Switzerland
© European Mathematical Society (from 2013)
131
2014
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Sur la fidélité de certaines représentations de GL$_2(F)$ sous une algèbre d'Iwasawa
Yongquan
Hu
Université de Rennes I, RENNES CEDEX, FRANCE
Stefano
Morra
Université de Montpellier II, MONTPELLIER CEDEX 5, FRANCE
Benjamin
Schraen
Université de Versailles Saint-Quentin, VERSAILLES CEDEX, FRANCE
Algèbre d'Iwasawa, idéauxi nvariants, programme de Langlands modulo $p$
Soit $F$ une extension finie de ${\mathbb Q} _p$,d'anneau des entiers ${\mathcal O} _F$ et $E$ une extension de ${\mathbb F} _p$. L'action naturelle de ${\mathcal O} _F^{\times }$ sur ${\mathcal O} _F$ se prolonge alors en une action continue sur l'alg…bre d'Iwasawa $E[[O _F]];$. Dans ce travail, on d≈montre que les id≈aux non nuls de $E[[{\mathcal O} _F]]$ stables par ${\mathcal O} _F^{\times }$ sont ouverts. En particulier, on d≈duit la fid≈lit≈ de l'action de l'alg…bre d'Iwasawa des matrices unipotentes sup≈rieures de ${GL}_2({\mathcal O} _F)$ sur une repr≈sentation lisse irr≈ductible de dimension infinie de ${GL}_2(F)$.
Topological groups, Lie groups
Commutative rings and algebras
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10.4171/RSMUP/131-4
http://www.ems-ph.org/doi/10.4171/RSMUP/131-4