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European Mathematical Society Publishing House
2016-09-19 17:04:55
Elemente der Mathematik
Elem. Math.
EM
0013-6018
1420-8962
General
10.4171/EM
http://www.ems-ph.org/doi/10.4171/EM
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European Mathematical Society Publishing House
Zuerich, Switzerland
© Swiss Mathematical Society
63
2008
1
On summing to arbitrary real numbers
Jaroslav
Hancl
University of Ostrava, 30, OSTRAVA, CZECH REPUBLIC
Jan
Sustek
University of Ostrava, 30, OSTRAVA, CZECH REPUBLIC
Radhakrishnan
Nair
University of Liverpool, LIVERPOOL, UNITED KINGDOM
Pavel
Rucki
University of Ostrava, 30, OSTRAVA, CZECH REPUBLIC
Dmitry
Bodyagin
The Academy of Sciences of Belarus, MINSK, BELARUS
Ein interessantes zahlentheoretisches Problem ist die Frage nach der Rationalit\"at des Werts einer konvergenten Reihe reeller Zahlen. An diese Fragestellung ankn\"upfend nennen wir mit P.~Erd\"os eine Folge $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ reeller Zahlen irrational, falls die Menge $E=\{\sum_{n=1}^{\infty}1/(a_{n}c_{n})\mid c_{n}\in \mathbb{N}\}$ keine rationale Zahl enth\"alt. In der vorliegenden Arbeit beweisen die Autoren f\"ur den Fall, dass die Reihe $\sum_ {n=1}^{\infty}1/a_{n}$ bedingt konvergent ist, dass die Menge $E$ jeweils die gesamte reelle Zahlengerade aussch\"opft.
Number theory
General
30
34
10.4171/EM/84
http://www.ems-ph.org/doi/10.4171/EM/84