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European Mathematical Society Publishing House
2016-09-19 17:04:50
Commentarii Mathematici Helvetici
Comment. Math. Helv.
CMH
0010-2571
1420-8946
General
10.4171/CMH
http://www.ems-ph.org/doi/10.4171/CMH
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European Mathematical Society Publishing House
Zuerich, Switzerland
© Swiss Mathematical Society
77
2002
3
Divergence exponentielle des sous-groupes discrets en rang supérieur
J.-F.
Quint
Ecole Normale Superieure, PARIS CEDEX 05, FRANCE
Lie groups, discrete subgroups, higher rank geometries
Soient G un groupe de Lie semi-simple, réel, connexe et de centre fini, $ \mathfrak a $ un sous-espace de Cartan de l‘algèbre de Lie de G et $ \mathfrak a^{+} \subset \mathfrak a $ une chambre de Weyl fermée de $ \mathfrak a $. Si $ \Gamma $ est un sous-groupe discret Zariski dense de G, nous lui associons une fonction homogène $ \psi_{\Gamma} : \mathfrak a^{+} \rightarrow \mathbb {R} \cup \{-\infty\} $ qui généralise l‘exposant de convergence de $ \Gamma $ considéré en $ \mathbb {R} $-rang 1. Nous montrons alors que cette fonction est concave. Dans un travail ultérieur, nous en déduirons des constructions de généralisations des mesures de Patterson-Sullivan. Nous démontrons aussi des analogues de nos résultats sur les corps locaux.
Group theory and generalizations
General
563
608
10.1007/s00014-002-8352-0
http://www.ems-ph.org/doi/10.1007/s00014-002-8352-0