Revista Matemática Iberoamericana


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Volume 6, Issue 3, 1990, pp. 91–108
DOI: 10.4171/RMI/97

Published online: 1990-09-30

Construction de Bases D'Ondelettes $\alpha$-Höldériennes

Albert Cohen[1]

(1) Université Pierre et Marie Curie, Paris, France

Dans cet article, nous reprenons une méthode due à Ingrid Daubechies pour générer des bases orthonormales de fonctions dans $L^2(\mathbb R)$ de la forme $\{2^{j/2} \psi(2^jx – k\}_{j, k \in \mathbb Z}$ à partir de filtres miroir en quadrature (QMF) tels que l'ondelette $\psi$ ait de bonnes propriétés de régularité. Une estimation de l'exposant de Hölder global optimal est obtenue en caractérisant précisément la décroissance de la fonction $\hat{\psi}$. Nous précisons finalement les liens exacts entre la régularité de l'ondelette et son ordre de cancellation (nombre de moments nuls).

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Cohen Albert: Construction de Bases D'Ondelettes $\alpha$-Höldériennes. Rev. Mat. Iberoamericana 6 (1990), 91-108. doi: 10.4171/RMI/97