Revista Matemática Iberoamericana


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Volume 5, Issue 4, 1989, pp. 139–170
DOI: 10.4171/RMI/89

Bases D'Ondelettes sur les Courbes Corde-Arc, Noyau de Cauchy et Espaces de Hardy Associés

Pascal Auscher[1] and Philippe Tchamitchian[2]

(1) Laboratoire de Mathématiques, Université de Paris-Sud, 91405, ORSAY CEDEX, FRANCE
(2) Centre de Physique Théorique, CNRS Luminy, Case 907, F-13288, MARSEILLE CEDEX 9, FRANCE

On construit deux bases inconditionnelles de $L^2 (\mathbb R)$ adaptées à l'étude de l'intégrale de Cauchy sur une courbe corde-arc, et on étend la construction à $L^2 (\mathbb R^d)$. Cela permet de donner une preuve simple du «Théorème $T(b)$» de G. David, J. L. Journé et S. Semmes. Un espace de Hardy à poids $H^1_b (\mathbb R^d)$ est défini et caractérisé par les bases précédentes. Enfin, on applique ces méthodes à l'étude du potentiel de double couche sur une surface lipschitzienne.

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Auscher Pascal, Tchamitchian Philippe: Bases D'Ondelettes sur les Courbes Corde-Arc, Noyau de Cauchy et Espaces de Hardy Associés. Rev. Mat. Iberoamericana 5 (1989), 139-170. doi: 10.4171/RMI/89