Algèbre Homologique des -Complexes et Homologie de Hochschild aux Racines de l'Unité

  • Christian Kassel

    Université de Strasbourg, France
  • Marc Wambst

    Université de Strasbourg, France

Abstract

We set up a homological algebra for -complexes, which are graded modules together with a degree endomorphism satisfying . We define - and -groups for -complexes and we compute them m terms of their classical counterparts () As an application, we get an alternative définition of thé Hochschild homology of an associative algebra out of an -complex whose differential is based on a primitive -th root of unity.

Résumé

Nous développons une algèbre homologique pour les -complexes, c'est-à-dire pour des modules gradues mums d'un endomorphisme d de degré tel que . Dans ce cadre nous définissons des groupes et que nous calculons en fonction des groupes et classiques (). Comme application, nous obtenons l'homologie de Hochschild d'une algèbre associative comme l'homologie d'un -complexe dont la différentielle s'exprime à l'aide d'une racine primitive -ième de l'unité.

Cite this article

Christian Kassel, Marc Wambst, Algèbre Homologique des -Complexes et Homologie de Hochschild aux Racines de l'Unité. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 34 (1998), no. 2, pp. 91–114

DOI 10.2977/PRIMS/1195144755