Irréductibilité et spécialisation des polynômes

Abstract

À partir de la décomposition en base b(X) (un polynôme non constant), nous donnons un critère d'irréductibilité des polynômes en deux variables. Puis nous étudions un problème de spécialisation qui a un lien avec le théorème d'irréductibilité de Hilbert.

Starting from the decomposition in base b(X) (a nonconstant polynomial), we give an irreducibility criterion of the bivariate polynomials. Moreover we study a problem of specialization which has a link with Hilbert’s irreducibility theorem.