Surfaces de Riemann parfaites en genre 4 et 6

Abstract

Cet article est consacré à la recherche de surfaces de Riemann extrêmes pour la systole, ou tout au moins parfaites. On donne trois nouvelles surfaces de Riemann remarquables en genre 4. Par extension de la méthode, on trouve également une nouvelle surface extrême en genre 6, ainsi qu'une suite infinie de surfaces parfaites non eutactiques de genre $g\ge 4$ quelconque.